今天我们来学习八年级数学上册分式的认识这一个章节,我们可以从以下方面对课文内容进行讲解!
【教材分析】本节内容是新课标人教版八年级上册《第十五章分式》的第一小节内容,主要内容是:分式的概念、分是有意义的条件和分时的值为零的条件。是本章后面内容:分式的性质和运算的基础,同时也是九年级下册学习反比例函数的基础。要学好本节内容,必须要以分数和整式为基础,
【教学目标】知识与技能:
1、了解分式的概念
2、理解整式和分式的区别和联系
3、理解并掌握判断分式是否有意义条件和分式的值为零的条件
过程与方法:
让学生在教师的指导下通过观察、想象、合作探究、类比的教学活动,总结出分式的概念和分式有意义的条件,提高学生的分析归纳能力。
情感态度与价值观:
通过数学活动让学生感受合作探究的魅力,培养学生合作交流的团队意识和勇于探究的精神。
【教学重点】1、分式的概念以及分式和整式的区别
2、分式是否有意义条件
【教学难点】分式是否有意义的条件和分式的值为零的条件
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
环节一: 复习引入(学生合作探究得出结论)
(1)长方形的面积为10 cm2 ,长为7 cm,宽应为 cm;
(2)长方形的面积是S,长为a, 宽应为
(3)圆的周长为10,圆的直径为
(4)把体积为Vcm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器中,水面高度为 cm;
(5)把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为
【设计意图】 让学生通过合作探究的方式得出习题的答案,通过比较
得出分式的概念以及整式和分式的区别,考察学生的合作探究和分析归纳能力
环节二: 冥思苦想,恍然大悟
冥思苦想: 分式的分母能为零吗?分式的分子能为零吗?(学生分组讨论完成,教师指导)
恍然大悟:学生得出结论:分式有意义的条件是分母≠0;分式的分子是可以为零的
【设计意图】 让学生通过合作探究来提高学生的对数学思想的探究能力,让他们体会团队合作的魅力,自己总结出结论来提高学生分析和归纳的能力。
环节三: 例题讲解(师生合作完成)
(1)当x 时,分式 有意义;
(2)当x 时,分式 有意义;
(3)当b 时,分式 有意义;
(4)当x、y满足关系 时,分式 有意义.
【设计意图】 教师带领学生一起完成,可以融洽师生之间的关系,促进师生之间的有效交流
环节四:小试牛刀
练习: 1.列式表示下列各量:
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷;
(2)△ABC的面积为S,BC边长为a,高AD为
(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时,它的平均车速为 千米/小时.
2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?
(1) (2) (3) (4)
【设计意图】 检测学生对知识点的掌握情况,达到检测和巩固的作用
环节五: 分式的值为零的条件
想一想:当X为何值时,分式 的值为零?
分式的值为零的条件 :
当A=0且B≠0时 的值为零
环节六: 课堂小结
1、分式的定义
2、分式有意义的条件
3、分式的值为零的条件
【设计意图】 对本节课所学知识的一个总结和反思,让学生掌握预习和复习的方法,培养和提高学生自主学习的能力。
板书设计:
分 式
一、分式的定义:
二、分式有意义的条件:
三、分式的值为零的条件: