今天我们来学习一八年级数学上册分式方程的认识这一个章节,我们可以从以下方面对课文内容进行讲解!
分式方程教学设计
一 教材分析
《分式方程》选自人教版数学八年级下册第十五章第三节第一课时的内容,是建立在整式方程基础上的学习;分式方程与实际生活紧密联系,能帮助学生从数量关系角度更准确清晰地认识、描述和把握现实世界,使学生完善知识结构,提高计算能力,获得必需的数学能力。
二 学情分析
学生在已经学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上,明确了解整式方程的方法步骤后来学习分式方程。 初二学生已经具有了一定的类比、分析、归纳能力,但是思维的严谨性仍相对薄弱,老师要引导其由感性认识到理性认识。 同时学生已经学习了分式的意义,这对理解分式方程可能无解这一教学难点有很大帮助。
三 教学目标
1.知识与技能
(1)理解分式方程的意义,掌握解分式方程的基本思路和解法;(2)理解解分式方程时可能误解的原因,掌握解分式方程的验根方法。
2.过程与方法
经历“实际问题---分式方程---整式方程”的过程,发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。
3.情感态度与价值观
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值。
4.教学重点、难点
重点:会解可化为一元一次方程的的分式方程,会检验一个数是不是原方程的根
难点:解分式方程的步骤以及理解解分式方程可能无解的原因
四 教法学法与教学用具
教学:探究法 讲解法
学法:自主探究法 合作学习
教学手段:师生互动、小组讨论
五 教学过程
复习
1.解一元一次方程的步骤2.最简公分母的概念
创设情境,引入新知
回到本章的引言中的问题,为解决这个问题,我们得到了方程
请同学们观察所列方程,再结合我们以前所学的一元一次方程作,发现它们有什么区别?
特征:方程的分母含有未知数,而一元一次方程的分母不含有未知数
归纳:我们把像这样分母中所含未知数的方程叫做分式方程。
练习:判断下列各式哪些是分式方程?
(1) (2) (3) (4) (5)
提出问题:如何解分数方程呢?
(从解一元一次方程的方法中启发学生,引导学生想到去分母,以及如何去去分母)
解:原方程两边乘 ,得
解得
检验:将 带入原方程中,左边= =右边,因此 是分式方程的解。
所以江水的的流速是 。
归纳:解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即两边乘最简公分母,这也是解分式方程的一般方法。
练习巩固
解下列方程:
(1) ; (2)
布置作业
布置作业:p154 第1题(1)、(2)
八 板书设计
概念 练习题 草稿