今天我们来学习八年级数学上册正多边形和圆的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
正多边形和圆
一、教学目标
1.了解正多边形和圆的有关概念.
2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.
3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.
四、教学难点
会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？
问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?
问题3 圆具有哪些对称性？
（二）讲授新课
探究1：正多边形的定义与对称性
问题1 什么叫做正多边形？
明确：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.
问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？
明确：不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等；
问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？
归纳：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.
探究2：正多边形与圆的关系
问题1 怎样把一个圆进行四等分？
问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？
问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？
只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.
探究3：正多边形的有关概念及性质
完成下面的表格：
正多边形边数 内角 中心角 外角 3 4 6 n 探究4：正多边形的有关计算
如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF：
①它的中心角等于 度 ；
② OC BC (填＞、＜或＝）；
③△OBC是 三角形；
④圆内接正六边形的面积是 △OBC面积的 倍.
⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.
答案：60；=；等边；6；
活动2：探究归纳
（三）重难点精讲
例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).
解：过点O作OM⊥BC于M.
在Rt△OMB中,OB＝4, MB＝
利用勾股定理,可得边心距
亭子地基的面积
归纳：圆内接正多边形的辅助线
1.连半径，得中心角；
2.作边心距，构造直角三角形.
（四）归纳小结
本节课应掌握：
1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系．
（五）随堂检测
1. 填表
正多边形边数 半径 边长 边心距 周长 面积 3 4 1 6
2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 .
3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 ___度.（不取近似值）
4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要____cm.
5.如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.
(1)求图①中∠MON=________;
图②中∠MON= ;
图③中∠MON= ;
(2)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.
【答案】
1.
2. 3
3.
4.
5. 120 ° ；90 ° ；72 °
六．板书设计
正多边形和圆
七、作业布置
课本P6练习 练习册相关练习
八、教学反思