今天我们来学习六年级数学上册百分率,百分数和小数,分数的互化的认识这一个章节,我们可以从以下方面对课文内容进行讲解!
一、教学内容
人教版小学数学教材六年级上册第84页例1,第85页例2及相关练习
二、教学目标
1.使学生理解百分数和分数、小数互化的必要性;会解决求一个数是另一个数的百分之几,一个数的百分之几是多少的问题;在解决问题的过程中掌握百分数和分数、小数互化的方法。
2.在计算、比较,分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中,发展学生的抽象概括能力。
3.通过探索百分数和分数、小数互化的规律,激发学生的数学探索意识。
三、教学重、难点
重点:理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法。
难点:在学生掌握百分数与分数、小数基本转化规律的基础上,如何引导学
生通过观察分析、概括,掌握它们互化的简便方法.把不能化成有限小数的分数
化成百分数。
四、教学准备
多媒体课件、投影、小黑板
教学过程
一、以旧引新,铺垫迁移
(一)复习
师:我们以前学过小数和分数之间的互化,现在又学习了百分数。想一想,小数和分数之间是怎样转化的?
1.把下面的小数化成分数,并说说怎样把小数怎样化成分数。
0.45 1.2 0.367
生:根据小数的意义,先把小数化成分母是10、100、1000的分数,再进行约分。
2.把下面的分数化成小数,并说说怎样把分数又怎样化成小数。
生:根据分数的意义,把分子除以分母,即是小数,除不尽一般保留到小数点后两位。
(二)引入
师:在生产、工作和生活中进行统计和分析时,为了便于统计和比较,我们
常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示,还可以用什么数表示?
生:小数和分数。
师:我们已经学过了小数和分数的互化,这节课我们就来学习百分数和分数、
小数的互化。
二、自主探究
(一)例1:王涛和李强两个好朋友在篮球场比赛投球。王涛说:我5投3
中。李强说:我6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?
师:命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。要用百分数表示,那同学
们来讨论一下,说一说,应该怎么表示呢?
生: 3÷5=0.6=60% 3÷5= = =60%
4÷6 0.667=66.7% 4÷6= = 0.667=66.7%
答:王涛命中率是60%,李强的命中率是66.7%。李强的命中率比较高。
师:可以说一说你是怎么算的吗?
生:把小数化成百分数,只要小数点向右移动两位,后面加上百分号,就是百分数。把分数化成百分数,把分数改写成分母是100的分数,再转化成百分数。
师:那 没办法改写成分母是100的分数怎么办呢?
生:可以先把分数改成小数,再由小数改成百分数。
师生小结:以上是把分数化成百分数,百分数就是一种特殊的分数,所以只要把分数化成分母为100的分数,再转化成百分数。如果不能直接化成分母为100的分数,可以先化成小数,除不尽的保留小数点后三位,再化成百分数。
(二)教材第85页例2:
春蕾小学的一项调查表明,有牙病的学生人数占全校学生人数的20%,春蕾小学共有750名学生,有牙病的学生有多少人?
师:根据题目中的牙病率,怎样算出有牙病的学生有多少人呢。这里会用到
小数、分数与百分数的互化吗?大家可以讨论一下。百分数怎样转化成小数或者
分数?
生:750 20%=750 =750 0.2=150(人)
750 20%=750 =750 =150(人)
师:大家说这位同学说的对不对?有谁可以说一说百分数是怎样转化成小数和分数的。
生:百分数转化成小数是去掉百分号,小数点向左移动两位,即转化成了小数。百分数转化成分数即写成分母为100的分数,可以约分的再约分就可以了。
(三)分析验证,总结规律
师:通过以上的两道例题,我们已经可以得出结论,小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。
转化的方法可以总结为:
(1)小数转化为百分数,即小数点向右移动两位,加上百分号。
(2)分数转化为百分数,即分数写成分母为100的分数,再写成百分数。
(3)百分数转化为小数,即去掉百分号,小数点向左移动两位。
(4)百分数转化成分数,即百分数写成分母为100的分数,再进行约分。
三、迁移类推,应用规律
师:我们已经发现出小数、分数与百分数之间是可以互相转化的。并且总结出了百分数和分数、小数之间互化的规律与方法。那么,这样做有什么好处呢,就是方便于我们来计算有关于百分数的试题,因为百分数通常都是通过转化成小数或者分数来计算的,下面就让我们来做一做下面的习题,来进一步感受一下百分数和分数、小数之间互化的关系。
1.出示练习题,“做一做”
下面的正方形表示“1”,把各图中红色部分按要求表示出来。
小数( 0.09 ) 小数( 0.55 )
分数( ) 分数( )
百分数( 9 % ) 百分数( 55 % )
师:同学们先观察一下,想一想,应该怎么表示。
师:这个练习题其实也是应用的小数、分数与百分数的互化。
2.科学小资料:
(1)空气中氧气约占 ;
(2)地球上现存的动物中昆虫约占 ;
(3)我国陆地面积约占世界陆地(南极洲除外)面积的 。
你能用百分数表示其中的分数吗?
答:(1) = =20% (2) = =80% (3) 0.071=7.1%
师:这道题主要练习的是把分数转化为百分数,根据分数转化为百分数的方法,可直接把分数改写成分母为100的分数,再转化成百分数。例如第三道小题,不能直接转化成分母为100的分数,可先把分数转化为小数,再通过小数转化为百分数。
3.一根电线长400米,已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电的 ?
解析答案:
=0.625
400×0.625=250(米)
250-150=100(米)
答:再用去100米就用去这根电线的 。
四、回顾梳理,总结升华
提问:这节课你都获得了哪些知识? 在本节课中你最大的收获是什么?
学生:通过学习本节课内容,我们理解了百分数和分数、小数进行互化的必要性,并且总结出了百分数和分数、小数互化的方法,能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。
附 板书设计
百分数与小数、分数的互化
3÷5=0.6=60% 3÷5= = =60%
4÷6 0.667=66.7% 4÷6= = 0.667=66.7%
750 20%=750 =750 0.2=150(人)
750 20%=750 =750 =150(人)
(1)小数转化为百分数,即小数点向右移动两位,加上百分号。
(2)分数转化为百分数,即分数写成分母为100的分数,再写成百分数。
(3)百分数转化为小数,即去掉百分号,小数点向左移动两位。
(4)百分数转化成分数,即百分数写成分母为100的分数,再进行约分。