今天我们来学习四年级数学上册数量关系的认识这一个章节，我们可以从以下方面对课文内容进行讲解！
数字推理
关键在于找到数字之间的运算规律。
方法：
数字本身成等差、等比、质和、对称等规律
每个数都加减乘除、多次方运算后成规律
每个数多次方后加减1或2成规律
前后两个数加减乘除后成规律
前三个数加减乘除、多次方后成规律
奇、偶项成规律
整数、小数，分子、分母各自或联动成规律
九大数字运算规律
基本数列
质数、合数相关数列
质数：只能被1和它本身整除的数，如2,3,5,7,11,13,17,19,23，
合数：除了1和它本身还有其他约数，如4,6,8,9,10,12,14,15,
例3,4,6,8，（12）,14；每项减一得一组质数
例8,16,25,35,47，（61）；后项减前项得一组和数
周期数列
周期：即重复出现或对称出现，如3,6,9,9,6,3；2,4,5,2,4,5，
例-27,-7,1,3,5,13，（33）；后项减前项得一组对称数列
两项等差数列及变式
等差：相邻两个数的差值相等，如1,3,5,7；-2，-5，-8；
例13,26,39,52，（65）；为一组公差为13的等差数列
例5,13,25,41，（61）；后项减前项得一组公差为4的等差数
例7,14,33,70,131，（222）；后项减前项得一组新数列；新数列后项减前项得一组公差为6的等差数列
例10,18,33，（57）,92；后项减前项，立方减一
两项等比数列及变式
等比：相邻两项的比值一定，如3,6,12；-6，-3,-1
例1.8，3.6,7.2,14.4，（28.8）；一级等比数列
例18,20,16,24,8，（40）；后项减前项得等比数列，二级等比
例-12，-7,2,19,52，（117）；后项减前项，新数列后项减前项，得等比数列；三级等比数列
三项数列
三项和数列及变式
指前两项相加得第三项或前面所有项相加得下一项的数列
例1,2,3,5，（8）,13；两项相加得第三项
例1,2,3,6，（12）24；前面所有项相加得下一项
例1,2,7,23,76，（251）；第三项=第一项+第二项*3
三项差数列及变式
指前两项之差等第三项或前三项相减得第四项
例52,32,20,12,8，（4）；两项之差等第三项
例3,7,12,15,9，-18，（-81）；(第二项-第一项)*3=第三项
三项积数列及变式
指前两项相乘得第三项或前三项相乘得第四项
例2,7,14,98，（1372）；前两项相乘得第三项
例1,2,3,10,39，（490）；第三项=第一项*（第一项+第二项）
三项商数列及变式
指前两项相除得第三项或第一项除以第二项或第三项等于第四项
例：0.25,0.5，（4）,2，，0.5；前两项相除得第三项
例333,107,35,11,3，（1/3）；前一项除以后一项同商同余
多次方数列
平方数列及变式
指各项数字均可转化为某一数字的平方
例9,1，（1）,9,25,49；可转化为-3，-1,1，3，5,7的平方
例145,120,101,80，65，（48）；转化为某个数平方加减1
立方数列及变式
指各项数字均可转化为某一数字的立方
例8,1,0，-1，-8，（-27）；转化为2,1,0，-1，-2，-3的立方
例-26，-6,2,4,6，（14）；转化为某个数平方加某个数
多次方数列及变式、
指数列呈现为多次方，且底数和指数各自有规律
例16,81,256,625，（1296）；转化为,2,3,4,5的四次方
例4,13,36，（），268；转化为3的平方加某个数的平方
多重数列
奇、偶项数列
指奇数项和偶数项分别含有运算规律
例8,14,16,21,24,28，（32）；奇数项等差为8，偶数项等差为7
分组组合数列
指将相邻数字分为独立的几组，然后组内运算找规律
例8,3,17,5,24,9,26,18,30，（25）；两两分组求和
分数数列
分子分母分别变化数列
指分子或分母具有不同的规律
例：1/5,3/7,7/11,13/19,21/35，（31/67）；分子、分母后项减前项
分子分母联动变化数列
指分子分母依次变化或交错变化
例1/2,3/5,8/13,21/34，（55/89）；递推和数列
多级数列
指进行加减乘除运算后的新数列，新数列具有运算规律
例4,8,13,19,23，（28）,34；后项减前项得周期数列
例8,11,18,34，66，（123）；后项减前项得新数列，新数列后项减前项得平方数
例2,4,12,48,240，（1440）；后项除以前项
例-1,2,0,4，4,12，（20）；前项加后项
因式分解数列
例-2，-8,0,64，（250）；和1,8,27,64，(125)各项对应乘积
数列中间有0，可用-2，-1,0,1,2,3,
首项有0，可用0,1,2,3,4，
可用自然数列1,2,3,4,5，
可用奇数列1,3,5,7,9，
创新数列
例3/2，√5 ，π，4.8,2.32 （6.5）；整数部分成规律
图标型数字推理
三角形数字推理
三个角数字之间运算与中心数字的大小关系
从周围数字和中间数字差异很大的那个入手找运算规律
圆圈形数字推理
核心是对数字进行分组，组内运算结果相等
可以从纵、横、对角三个方面进行加减乘除、多次方找规律
九宫格数字推理
从行间、列间或整体规律