(各版本)六年级数学下册第三单元知识点

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  人教版 第三单元《圆柱与圆锥》
  (一)圆柱
  1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
  圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)
  2、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的
  3、圆柱的特征:
  (1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
  (2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
  (3)高的特征  :圆柱有无数条高
  4、圆柱的切割:①横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2πr 
  ②竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
  5、圆柱的侧面展开图:①沿着高展开,展开图形是长方形,如果h=2πr,展开图形为正方形
  ②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
  ③无论怎么展开都得不到梯形
  6、圆柱的相关计算公式:底面积  :S底=πr 
  底面周长:C底=πd=2πr
  侧面积  :S侧=2πrh
  表面积  :S表=2S底+S侧=2πr +2πrh
  体积    :V柱=πr h
  考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高,  求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
  ②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积
  ③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积
  ④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积
  ⑤已知圆柱的侧面积和高,  求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积
  以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
  无盖水桶的表面积  =侧面积+一个底面积
  油桶的表面积      =侧面积+两个底面积
  烟囱通风管的表面积=侧面积
  只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
  侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
  侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类

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