北师大版六年级数学下册期中知识点归纳(附期中测试题及答案)

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 第一单元、圆柱和圆锥

一、面的旋转

1、“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。 2、圆柱的特征:

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。

3、圆锥的特征:

(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

 

二、 圆柱的表面积

1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。 (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)

2、.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。

3、圆柱的侧面积公式的应用:

(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;

(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh;

(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh

4、圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:

S表=S侧+2S底   或      S表=2πrh+2πr2 

5、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。


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