北师大版六年级数学下册知识点归纳

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   一、? ? 面的旋转

  1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。
  2.圆柱的特征:
  (1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
  (2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。
  (3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
  3.圆锥的特征:
  (1)圆锥的底面是一个圆。
  (2)圆锥的侧面是一个曲面。
  (3)圆锥只有一条高。
  二、? ? 圆柱的表面积
  1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。
  (如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)
  2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。
  3.圆柱的侧面积公式的应用:
  (1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;
  (2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=?dh;
  (3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2?rh
  4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:
  S表=S侧+2S底
  或S表=?dh+d2/2=
  或S表=2rh+2?r2
  5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:
  (1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。
  (2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、圆柱形物体。

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