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六年级数学上册各单元知识点（附重点题型）部分内容预览
第一单元 分数乘法
【知识梳理】
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×7表示: 求7个的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）
（2）约分是用整数和分母约掉最大公因数。（计算结果必须是最简分数）
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数，计算后的结果才是最简单分数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）分数乘法应用题 —用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）
例如：求25的是多少？ 列式：25×=15
注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？
列式：25×=15
注: “是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“×”。
3、甲数比乙数多（少） ，乙数是25，求甲数是多少？
列式：25×（1±）
注：甲数=乙数±乙数× 或 甲数=乙数×（1±）
巧找单位“1”的量：“的”前“比”后
4、求甲比乙多（少）几分之几？
多：（甲-乙）÷乙
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