小学六年级数学(上册)知识点及题型总结

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  (一)分数乘法意义:
  1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
  注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
  2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
  (二)分数乘法计算法则:
  1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘的积作分子,分母不变。
  注:
  (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)
  (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)
  2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
  注:①如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
  ②分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
  ③在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)
  ④分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
  3、小数乘分数的运算法则是:
  (1)把小数化成分数计算;
  (2)如果所乘分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;
  (3)小数和分母能约分的,先约分在计算比较方便。
  (三)积与因数的关系:
  一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.
  一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).
  一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .
  注:在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

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