小学六年级奥数题及答案

　　1.某市举行小学数学竞赛，结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人，及格的人数比不低于80分的人数多22人，恰是不及格人数的6倍，求参赛的总人数？

　　解：

　　设不低于80分的为A人，则80分以下的人数是（A-2）/4，及格的就是A+22，不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4，而6*（A-90）/4=A+22，则A=314，80分以下的人数是（A-2）/4，也即是78，参赛的总人数314+78=392

　　2.电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？

　　解：设一张电影票价x元

　　(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x

　　(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做

　　(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}

　　左边算式求出了总收入

　　(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}

　　如此计算后得到总收入，使方程左右相等

　　3.甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款

　　答案

　　取40％后，存款有

　　9600×（1－40％）＝5760（元）

　　这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）

　　乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）