（各版本）六年级数学下册第五单元知识汇总

　　（各版本）六年级数学下册第五单元知识汇总

　　人教版 第五单元  数学广角—鸽巢问题

　　1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用。

　　①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法, 如下表

　　放法盒子1盒子2

　　130

　　221

　　312

　　403

　　无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

　　类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。

　　如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

　　我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

　　②利用公式进行解题： 物体个数÷鸽巣个数=商……余数

　　至少个数=商+1

　　2、摸2个同色球计算方法。

　　①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

　　物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

　　②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

　　③公式： 两种颜色：2＋1＝3（个）

　　三种颜色：3＋1＝4（个）

　　四种颜色：4＋1＝5（个）

　　苏教版 第五单元 确定位置

　　知识点一、根据方向和距离确定物体的位置

　　理解掌握：

　　（1）用字母表示方向。S表示“南”，W表示“西”，E表示“东”，N表示“北”。

　　（2）理解“X偏X若干度”，如南偏西15°，表示由南面向西面旋转15°的方向；西偏南15°，表示有西面向南面旋转15°的方向。这两个方向一样吗？请同学们仔细考虑一下？如果不一样，那么应该这么说呢？南偏西15°=    偏            ° ；西偏南15°=     偏            °。

　　（3）如何来用方向和距离确定位置呢？

　　答：一找观察地点和实际地点，二看实际地点在观察地点的什么方向上，三量出观察地点和实际地点的距离，四标注要清楚。

　　知识点二、根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线

　　解题方法：描述行走路线的方法：

　　按行走路线，确定观测点及行走方向和路程，用“先.....然后.....再”等词语，按顺序叙述。

　　北师大版 数学好玩

　　1、神奇的莫比乌斯带

　　2、用“数对”确定位置：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。例如：小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。

　　2、根据数对说出相应的实际位置：例如：某个同学在（5，6）这个位置，他的实际位置是，班上（从左往右数）第五组第六个座位。