最新北师大版三年级下数学期中、期末复习知识点总结

　　第一单元  除数是一位数的除法

　　1.只要是平均分就用(除 法)计算。

　　2.除数是一位数的竖式除法法则：

　　1)从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

　　2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

　　3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

　　3.被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）

　　4.笔算除法：

　　1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；

　　2)最大的被除数=商×除数+最大的余数；  最小的被除数=商×除数+1；

　　5.除法验算：→ 用乘法

　　没有余数的除法          有余数的除法

　　被除数÷除数＝商        被除数÷除数＝商……余数

　　商×除数＝被除数        商×除数＋余数＝被除数

　　被除数÷商＝除数       （被除数－余数）÷商＝除数

　　6.0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；

　　7.0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

　　8.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

　　9.笔算除法时，哪一位上不够商1，要先添0占位，然后再掉下下一位继续除。（最高位不够除，就向后退一位再商。）

　　10.多位数除以一位数（判断商是几位数）：

　　用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

　　第二单元  图形的运动

　　1.轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

　　2.对称轴：对折后能使两边重合的直线叫做对称轴。

　　3.轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

　　4.轴对称图形 的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形 、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．

　　5.有的轴对称图形有不止一条对称轴。长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。

　　6.下列图形没有对称轴：不等边三角形，非等腰梯形，平行四边形等．

　　7.画对称轴时，要用铅笔、直尺等工具。找图形的对称轴时可以观察其中的特殊顶点、图形中心及边的中点，通常图形的对称轴会经过图形中的特殊点及图形中心，或者边的中点处。

　　8.平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

　　9.平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

　　10.旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。

　　11.旋转的特征：围绕中心转动。