(各版本)四年级数学下册第一单元知识点

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  人教版 第一单元《四则运算》
  1、加、减的意义和各部分间的关系
  (1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
  (2)已知两个数的积与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
  (3)减法是加法的逆运算。
  (4)加法各部分间的关系:
  和=加数+加数       加数=和-另一个加数
  (5)减法各部分间的关系:
  差=被减数-减数     减数=被减数-差     被减数=减数+差
  2、乘、除法的意义和各部分间的关系
  (1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
  (2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
  (3)除法是乘法的逆运算。
  (4)乘法各部分间的关系:
  积=因数×因数       因数=积÷另一个因数
  (5)除法各部分间的关系:
  商=被除数÷除数     除数=被除数×商     被除数=商×除数
  (6)有余数的除法,被除数=商×除数+余数
  3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。
  4、四则混和运算的顺序
  (1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法,或者只有乘、除法,都要按
  从左往右的顺序计算;
  (2)在没有括号的算式里,如果既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法;
  (3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的,括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
  4、有关0的计算
  ①一个数和0相加,结果还得原数:a + 0 = a    0 + a = a
  ②一个数减去0,结果还得这个数:a - 0 = a
  ③一个数减去它本身,结果得零:a - a = 0
  ④一个数和0相乘,结果得0:a × 0 = 0    0 × a = 0
  ⑤0除以一个非0的数,结果得0:0 ÷ a = 0
  ⑥ 0不能做除数:a÷0 = (无意义)
  5、解决问题———— 租船问题
  ◆解答租船问题的方法:先假设、再调整。
  共有32人,租小船每条24元,限乘4人;租大船每条30元,限乘6人,怎样比较哪种船的租金便宜
  第一步:比较哪种船的租金便宜
  小船:24÷4=6(元/人)  大船:30÷6=5(元/人)    经比较大船便宜。
  第二步:全租大船
  应租大船只数:32÷6=5(条)……2(人)
  这2人还要租一条小船,那么总租金就为:5×30+24=174(元)
  第三步:调整成全部坐满无空位并且人全部坐完
  如租5大船和1条小船,小船没有坐满,还空2人这时不是最省钱的,还可再调整成租4条大船和2条小船,这时大小船刚好坐满。
  租金为4×30+2×24=168(元)
  答:租4条大船和2条小船最省钱。
  ◆解决租船问题的策略:
  (1)根据船的租金和限乘人数,先计算哪种船便宜。
  (2)再假设所有人都租便宜的船,如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完,那么这种租法就是最省钱的。
  (3)调整,尽量做到两种船刚好坐满,这时是最省钱的。

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