小学四年级数学《和差问题》应用题专题

　　和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。

　　为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式，有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。

　　解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。

　　解答和差问题的基本公式是：

　　（和－差）÷2=小数和－小数=大数

　　（和+差）÷2=大数和－大数=小数

　　例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多”。这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。

　　再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多”。如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3）那就错了。实际上姐姐比弟弟多2个3支，姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔，她们的铅笔支数才可能一样多，这里3×2=6支，就是暗差。

　　“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2+1=7（支）。