四年级数学思维训练题（附答案）

　　一、倍数问题

　　“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：

　　1、和倍问题

　　和÷（倍数＋1）=1倍数

　　1倍数×几倍=几倍数   或   和－1倍数=几倍数

　　2、差倍问题

　　差÷（倍数—1）=1倍数

　　1倍数×几倍=几倍数  或    1倍数+差=几倍数

　　在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

　　【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？          25本

　　【点拨】.画线段图如下：

　　哥哥：

　　1倍        ？本

　　20本      给弟弟的本数

　　弟弟：

　　2倍

　　在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：

　　（1）    哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？

　　（2）    要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？

　　（3）    如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？

　　在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

　　【解答】  （20＋25）÷（2＋1）=15（本）         25—15=10（本）

　　答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。