【北师大版】小学五年级数学上册1-4单元知识点

　　第一单元 小数除法

　　1、 除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。

　　2、 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

　　4、 在小数除法中的发现：

　　①当除数不为 0 时，除数大于 1 时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

　　②当除数不为 0 时，除数小于 1 时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

　　(当除数不为 0 时，除数等于 1 时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5

　　5、小数除法的 验算方法：

　　①商×除数=被除数(通用)

　　②被除数÷商=除数

　　6、 商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

　　7、 循环小数：

　　A、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

　　B、 小数部分的位数是无限的小数 ， 叫做无限小数。如 5.3… 7.145145…等。

　　C 、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如 5.3… 3.12323… 5.7171…)

　　D、 一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如 5.333… 的循环节是 3， 4.6767…的循环节是 67，6.9258258…的循环节是 258)

　　E、用简便方法写循环小数的方法：

　　①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

　　②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作

　　7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作 10.732