北师大版小学数学五年级上册知识点总结

　　第一单元  小数除法

　　1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3、 在小数除法中的发现：

　　①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

　　②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

　　4、小数除法的验算方法：

　　①商×除数=被除数(通用)      ②被除数÷商=除数

　　5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

　　6、循环小数问题：

　　A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

　　B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

　　C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…   3.12323… 5.7171…)

　　D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3，  4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)

　　E、用简便方法写循环小数的方法：

　　①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

　　②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写

　　·

　　作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作

　　··

　　7.4 3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作

　　··

　　10.732。

　　7、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。