(各版本)五年级数学下册第三单元知识点

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  人教版 第三单元《长方体和正方体》
  1、长方体或正方体的认识
  ①一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
  两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。
  相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
  判断:长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。(  ×    )
  长方体特点:
  有6个面(6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形),8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。
  一个长方体(不含正方体)最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体( × )。
  长方体12条棱可以分成3组,分别有4条长、4条宽、4条高。
  ②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
  正方体特点:
  正方体有12条棱,它们的长度都相等。有8个顶点。
  正方形的6个面是完全相同的正方形。
  正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。
  ③比较
  ④长方体、正方体有关棱长计算公式:
  长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4     L=(a+b+h)×4
  长= 棱长总和÷4-宽 -高   a=L÷4-b-h
  宽= 棱长总和÷4-长 -高   b=L÷4-a-h
  高= 棱长总和÷4-长 -宽   h=L÷4-a-b
  正方体的棱长总和=棱长×12      L=a×12
  正方体的棱长=棱长总和÷12      a=L÷12
  例1、如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米。一共要用绳子多长?
  2、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?

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