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1、数的概念
自然数:0,1,2,3,4……叫自然数。
整数:正整数,0,负整数统称整数。
……-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4……
2、整除:
整数a除以整数b,如果除得的商是整数,而余数为0,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果整数a能被整数b整除(b不等于0),a就叫b的倍数,b就叫a的约数(因数)。
3、整除的条件:
(1)、除数被除数都是整数
( 2 )、被除数除以除数,商是整数,而且余数为零,除数不为零。
4、整除的特征:
(1)、0能整除任意非零的整数,1能整除任意整数
(2)、能被2整除的数的特征:一个数的末尾数字是0,2,4,6,8
(3)、能被3(或9)整除的数的特征:各位数字的和能被3(或9)整除
(4)、能被4(或25)整除的数的特征:末尾两位能被4(或25)整除
(5)、能被5整除的数的特征:一个数的末尾是0或5
(6)、能被6整除的数的特征:同时能被2或3整除
(7)、能被7整除的数的特征:去掉个位数字,再从剩下的数中减去个位数字的2倍,差是7的倍数
(8)、能被8(或125)整除的数的特征:末尾3位能被8(或125)整除
(9)、能被10整除的数的特征:末尾数字是0
(10)、能被11整除的数的特征:奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除
(11)、能被7、11、13整除的数的特征:一个整数,如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除
(12)、能被16(或625)整除的数的特征:末尾四位数能被16或625整除。
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