五年级数学下册第六单元知识汇总

　　（各版本）五年级数学下册第六单元知识

　　人教版 第六单元 分数的加法和减法

　　1、分数数的加法和减法

　　（1） 同分母分数加、减法  （分母不变，分子相加减）

　　（2） 异分母分数加、减法  （通分后再加减）

　　（3） 分数加减混合运算：同整数。

　　（4） 结果要是最简分数

　　2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。

　　附：具体解释

　　（一）同分母分数加、减法

　　1、同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　　2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。

　　（二）异分母分数加、减法

　　1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。

　　2、异分母分数的加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

　　（三）分数加减混合运算

　　1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

　　在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

　　2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

　　苏教版 第六单元 圆

　　1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)

　　2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

　　3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。

　　4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)

　　5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。

　　6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小就是比较两个圆的直径或半径。

　　扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由半径的大小和圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）

　　7、正方形里最大的圆。边长=直径 画法：(1)画出正方形的两条对角线;

　　(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　8、长方形里最大的圆。宽=直径  画法：  (1)画出长方形的两条对角线;

　　(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。

　　9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

　　10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数

　　11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

　　用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653

　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14

　　12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr

　　13、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π

　　r= C÷π÷2=C÷2π

　　14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆C= πr+2r或半圆C= πd÷2+d

　　15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28  3.14×3=9.42  3.14×4=12.56

　　3.14×5=15.7  3.14×6=18.84  3.14×7=21.98  3.14×8=25.12  3.14×9=28.26

　　3.14×10=31.4  3.14×11=34.54  3.14×12=37.68   3.14×13=40.82   3.14×15=47.1

　　16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。

　　17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。

　　即：S长方形= a × b  S = πr × r = 2r

　　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d

　　18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=2r÷2     C半圆=C÷2+d

　　19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方

　　【圆的半径扩大a倍（a≠0）圆的直径扩大a倍、圆的周长也扩大a 倍、圆的面积扩大a的平方倍】

　　20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。

　　21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。

　　北师大版 第六单元 确定位置

　　确定位置（一）知识点

　　1、认识方向与距离对确定位置的作用。

　　2、能根据方向和距离确定物体的位置。

　　3、能描述简单的路线图。

　　确定位置（二）知识点

　　1、了解确定物体位置的方法。

　　2、能根据平面图确定图中任意两地的相对位置（以其中一地为观察点，度量另一地所在方向以及两地的距离）