今天我们来学习七年级数学上册整式的认识这一个章节,我们可以从以下方面对课文内容进行讲解!
整式教学设计
教学内容:单项式,多项式,整式的认识。
教学目标:
1、理解并掌握单项式、多项式,整式的概念。
2、能正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.
3、通过丰富有趣的现实情景,使学生经历从具体问题中抽象出数量关系,在解决问题中了解数学的价值,发展“用数学”的信心.
教学重点:单项式的系数、次数,多项式的项数、次数等概念。
教学难点:单项式,多项式次数的理解。
教学流程:
一、情境引入:(前面大家学习了用字母表示数,老师这有几个生活中的小问题,请同学们比一比,看谁能准确帮老师解答)(老师板书学生的答案)
(1) 苹果每千克8元,买m千克苹果多少元?
(2)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是多少?
(3)教室的长方形木门长与宽分别为a、b,则门的面积是多少?周长呢?
(4)七年级一班有男生x2人,女生21人,则这个班共有学生多少人?
老师:俗语说人以群分,物以类聚,换种思路理解对数学学习也适用,比如刚刚写下的这些式子,就可以根据它们不同的特征进行分类,这就是本节课我们要研究的主题。板书:2.1整式
二、学生自学课本(先自学56页思考到57页练习完成1到4题,再自学58页内容完成填空题。用你喜欢的颜色标注定义、关键词或你认为是重点的句子),并完成下面的问题:
1.在式子8m, a2b,ab, a+b, x2+21中单项式有哪几个?
2. 什么是单项式?举例说明。5是单项式吗?a呢?-n呢?
3. 什么是单项式的系数和次数?说说单项式 x , a2h, 5 -mn, 0.8p , x2y,πr2,的次数和系数.5的次数呢?
4. 你能给0.9b赋予一个实际意义吗?
5.填空:
① 在式子8m, a2b,ab, a+b, x2+21中多项式有_______________。
② 的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的___.a+b是单项式( )与( )的和。 x2+21是单项式( )与( )的和。不含字母的项,叫做_______.
③ 多项式3x2-2x+5有_____项,它们是______________。其中常数项是________.一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里______________________叫做这个多项式的次数。多项式3x2-2x+5是一个____次______项式。
6、_______与________统称整式。
思考: 多项式的每一项都包括它前面的符号吗?多项式的次数是所有项的次数之和吗?
三、交流与展示
1、学生小组交流,
2、集体展示
3、老师针对出现的问题及时点评并精讲。
四:巩固与变式:
1、在式子4x, , ,0, a-b,
属于单项式的有
属于多项式的有
属于整式的有
2、说出下列单项式的系数和次数:
(1)2xny, (2)-32x2y3
3、(1)如果单项式52x2yn+1的次数是5,则n=___;
(2)若mx2yn是关于x、y的六次单项式,且系数为-2,则m=___,n=_____.
4、式子xy-y的次数是
5、 x2+2x+18的项是 , 和 ,常数项是 是 次 项式。
6、如图,用式子表示圆环的面积.当R=15cm , r=10cm 时,求圆环的面积( 取3.14)
五:课堂小结:
本节课你认识了哪几类式子,它们之间有什么联系与区别?
你认为难点在哪儿,你对同学们有什么提醒?还有哪个知识没理清?
六:延展提升:
1、已知多项式 是关于x的二次三项式,则m,n应满足的条件是
2、观察下列单项式-a , 2a2, -3a3 , 4a4 , -5a5 ,…
(1)写出第2012个和第2013个单项式:;
(2)试写出第m个和第m+1个单项式(m为正整数).